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蓝桥杯 第七届省赛试题 四平方和

四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。

比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符号表示乘方的意思)

对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序:
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开

例如,输入:
5
则程序应该输出:
0 0 1 2

再例如,输入:
12
则程序应该输出:
0 2 2 2

再例如,输入:
773535
则程序应该输出:
1 1 267 838

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

让我吐槽一下,我一开始想成了直接穷举,就自然而然弄成了4重循环,但是结果我写代码的时候并没有用刀第4个循环。这让我很蛋疼。。。

 

 

 

 

package 第七届蓝桥;
/*
 *              四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
				每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
				如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。
				
				比如:
				5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
				7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
				(^符号表示乘方的意思)
				
				对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
				要求你对4个数排序:
				0 <= a <= b <= c <= d
				并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法
				
				
				程序输入为一个正整数N (N<5000000)
				要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开
				
				例如,输入:
				5
				则程序应该输出:
				0 0 1 2
				
				再例如,输入:
				12
				则程序应该输出:
				0 2 2 2
				
				再例如,输入:
				773535
				则程序应该输出:
				1 1 267 838
				
				资源约定:
				峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
				CPU消耗  < 3000ms
				
				
				请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
				
				所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
				注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
				注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
 * 
 * 
 * 
 * 
 * 
 * 
 * 
 * */

import java.util.Scanner;

public class 四平方和 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		int a,b,c,d;//创建4个正整数,然后使用穷举的方法
		Scanner scan=new  Scanner(System.in);
		long n=scan.nextLong();
		int p=(int)Math.sqrt(n);
		boolean flag=false;
		for(int i=0;i<p;i++)//4层循环,遍历
		{
			a=i;
			for(int j=0;j<p;j++)
			{
				b=j;
				for(int  k=0;k<p;k++) { c=k; d=(int)Math.sqrt(n-a*a-b*b-c*c); if(Math.sqrt(n-a*a-b*b-c*c)==d) { if(a>=0&&a<=b&&b<=c&&c<=d)
							System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d);
							flag=true;
							break;
						}
					
				}
					
				if(flag)
				{
					break;
				}
				
			}
			if(flag)
			{
				break;
			}
		}

	}

}


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